La palabra caos tiene para la gran mayoría de las personas un significado inmediato relacionado con la confusión, el desorden. Como segunda acepción solemos darle un significado mítico y de alguna forma relacionado con el universo. De hecho, los griegos le llamaban “khaos” a algo que significaba “vacío que ocupa un hueco”, y en su mitología era el abismo amorfo que existía antes de la creación del universo y ordenamiento del cosmos. Era la primera cosa que existió y la “matriz de la cual surgió todo”. Bajo esta idea, el universo no había surgido de la nada, sino de esta matriz que denominaron simplemente “caos”. Es interesante notar la evolución del concepto, ya que hoy en día, los científicos definen caos como el comportamiento aparentemente errático e impredecible de algunos sistemas dinámicos, aunque su formulación matemática sea en principio determinista. Según esta visión, el caos puede ser extremadamente complejo, pero puede predecirse. El azar no. Los científicos han formulado sistemas caóticos para predecir fenómenos tan complejos como la bolsa de valores, el crecimiento poblacional, o el clima. El caos, a diferencia del azar, no implica la ausencia de orden, sino que define un orden de características extremadamente complejas y en cierta forma cíclicas, pero que pueden describirse de forma precisa y tangible.
Los sistemas caóticos, son extremadamente sensibles a las condiciones iniciales. La más mínima variación hace que el sistema evolucione en forma completamente diferente y se produzcan resultados finales totalmente disímiles. Esto se ha popularizado como el "efecto mariposa" debido al ejemplo utilizado usualmente para describirlo. Una mariposa bate sus alas en un lugar del planeta, lo que produce pequeñas perturbaciones en la atmósfera circundante. El movimiento de partículas a su vez influye sobre otras generando una reacción en cadena de proporciones mayores. Así, en forma transitiva el efecto se va multiplicando y al cabo de un mes estos cambios podrían alterar la trayectoria de un tornado de forma tal que se produzca o inclusive desaparezca un huracán en el lado opuesto del planeta. Si la mariposa no se hubiese movido, el resultado final pudiera haber sido muy diferente.
La matemática de los sistemas caóticos ha dado lugar también a una geometría caótica que es conocida por sus llamativos “fractales”. Estas figuras son producto de graficar ecuaciones que representan objetos de forma irregular y que se repiten a diferentes escalas. Esto hace posible que encontremos detalles similares a cualquier escala de observación. La más pequeña parte representa algo que se parece al todo. En la naturaleza encontramos fenómenos como que las nubes mas pequeñas se asemejan a las más grandes, los copos de nieve hexagonales se juntan formando copos más grandes también de forma hexagonal, las hojas múltiples formadas por hojas más pequeñas están compuestas de hojas de la misma forma, las irregularidades de las franjas costeras son similares a toda escala y hasta las partículas que giran en torno a los átomos se asemejan a planetas orbitando estrellas.
Esta característica de repetición a toda escala de estas figuras ha sido llamada autosimilitud. Y esta es una de las cosas que hacen que los matemáticos a veces me maravillen. Autosimilitud: que se parece a sí mismo. El concepto es sencillamente brillante. No se parece a otros, sino a sí mismo. Simple. Y en creer que es obvio se encierra el error y de ahí la belleza del concepto. Llama instantáneamente al engaño, a creer que es obvio que todo se parece a si mismo. Sin ir más lejos, mi vida es un caos sin embargo no todo se parece claramente a sí mismo. De hecho, a veces, llego a pensar que no se parece nada…
Pero debemos considerar además la naturaleza repetitiva de las cosas, los ciclos y la recurrencia. El clima mismo aparenta ser un fractal a varias escalas. Y todo de alguna forma se repite, como si formara parte de algo deliberadamente establecido. Estamos ante la presencia de la arquitectura de la naturaleza que en el detalle se devela a sí misma y entrega atisbos de su forma y diseño ocultos.
Hace dos siglos, Laplace propuso en la introducción de su libro “Ensayos Filosóficos sobre el cálculo de Probabilidades” que “una vasta inteligencia, provista de todas las interacciones entre las componentes del universo material y de sus posiciones y velocidades podría en principio predecir toda la evolución futura del universo”. En palabras más simples: todo está perfectamente predeterminado. Lo paradójico es que en el mismo libro explicaba las matemáticas de los fenómenos aleatorios, o azarosos, que no pueden predecirse.
Entonces hay quienes postulan que la única diferencia entre un sistema predecible de uno que no lo es, es simplemente la capacidad humana. El azar es sólo simple ignorancia de cómo están determinados los sucesos. Es no haber encontrado aún el orden subyacente en el desorden. De hecho, el avance científico hoy nos permite gracias a los sistemas caóticos y a complejas computadoras pronosticar el clima con detalle aceptable por aproximadamente una semana, cosa que hace dos siglos era absolutamente descabellado e impensable y muy probablemente relacionado con lo paranormal. Se trata quizás de si hemos o no encontrado y dominado ya la fórmula que determine su comportamiento y así saber lo que va a suceder para predecirlo. Y aquí llego por fin al tema de siempre:
Predecir el futuro…
A la luz de la teoría del caos, esto es posible. Extremadamente complejo de implementar. Infinitamente difícil. Pero posible. Y me surge entonces una pregunta salvaje que me ataca el alma ¿Está TODO escrito?
El creer que somos libres y que el futuro depende estrictamente de nuestros actos ¿es sólo una ilusión? ¿No existe opción a lo que va a suceder aún cuando creemos que elegimos cada simple acto? ¿Las elecciones son simplemente parte de una línea de sucesos determinados? ¿Existe una fórmula infinitamente compleja que puede predecir toda nuestra vida y la de todo el cosmos?
Si esto es así, el universo está perfectamente formulado y sus infinitas galaxias siguen un patrón predeterminado. La vida es una combinación precisa y perfecta de elementos en equilibrio energético formulada hasta el mínimo detalle. El meteorito que abrió el golfo de México estaba calculado para hacer desaparecer los dinosaurios con una nube de polvo. Millones de años después los humanos apareceríamos para que yo me rompiera el pulgar de la mano derecha con apenas un año de edad, viera el cometa Halley a los dieciocho años y más tarde por televisión en directo cómo caerían las torres gemelas. Y todos los que desaparecerían en el evento estaban previamente elegidos para estar ese día, en ese lugar y a esa hora precisa. Y también el perrito aquel que atropellé con mi Fiat 600 y que tan mal me hizo sentir. Y también que creyéramos que el azar en realidad sí existe y que lo que estoy escribiendo es una falacia. Todos mis aciertos y mis errores estarían ordenadamente establecidos de antemano y también la alegría y el dolor. Y mi angustia, y el amor. Eso también estaba calculado.
Hace tres mil años el Rey Salomón anhelaba la sabiduría. Y en lo que fue quizás un momento de fuerte angustia pero de brutal lucidez escribió: “¿Qué es lo que fue? Lo mismo que será. ¿Qué es lo que ha sido hecho? Lo mismo que se hará: y no hay nada nuevo debajo del sol. ¿Hay algo de que se pueda decir: He aquí esto es nuevo? Ya fue en los siglos que nos han precedido. No hay memoria de lo que precedió, ni tampoco de lo que sucederá habrá memoria en los que serán después.”
Entonces me acuerdo de Neo y su universo virtual controlado dentro de la “matriz” y su arquitecto creador, y de la “matriz de la cual surgió todo” para los griegos. Y desesperadamente presiento que todos y cada uno de los infinitos sucesos del universo estaban completamente programados, predestinados o en cierta forma escritos. Nada es producto del azar. No puedo cambiar el futuro aunque crea que decida a cada minuto con o sin razón, con o sin lógica, con o sin amor. Todo en el universo iba a suceder de una forma específica y caprichosa. Todo estaba absolutamente escrito, todo!
Creo llegar a entender a Salomón y comparto parte de su inmenso dolor.
Aunque al final, no se quién me creo con esta ridícula diatriba. En definitiva, esto también estaba escrito...
Los sistemas caóticos, son extremadamente sensibles a las condiciones iniciales. La más mínima variación hace que el sistema evolucione en forma completamente diferente y se produzcan resultados finales totalmente disímiles. Esto se ha popularizado como el "efecto mariposa" debido al ejemplo utilizado usualmente para describirlo. Una mariposa bate sus alas en un lugar del planeta, lo que produce pequeñas perturbaciones en la atmósfera circundante. El movimiento de partículas a su vez influye sobre otras generando una reacción en cadena de proporciones mayores. Así, en forma transitiva el efecto se va multiplicando y al cabo de un mes estos cambios podrían alterar la trayectoria de un tornado de forma tal que se produzca o inclusive desaparezca un huracán en el lado opuesto del planeta. Si la mariposa no se hubiese movido, el resultado final pudiera haber sido muy diferente.
La matemática de los sistemas caóticos ha dado lugar también a una geometría caótica que es conocida por sus llamativos “fractales”. Estas figuras son producto de graficar ecuaciones que representan objetos de forma irregular y que se repiten a diferentes escalas. Esto hace posible que encontremos detalles similares a cualquier escala de observación. La más pequeña parte representa algo que se parece al todo. En la naturaleza encontramos fenómenos como que las nubes mas pequeñas se asemejan a las más grandes, los copos de nieve hexagonales se juntan formando copos más grandes también de forma hexagonal, las hojas múltiples formadas por hojas más pequeñas están compuestas de hojas de la misma forma, las irregularidades de las franjas costeras son similares a toda escala y hasta las partículas que giran en torno a los átomos se asemejan a planetas orbitando estrellas.
Esta característica de repetición a toda escala de estas figuras ha sido llamada autosimilitud. Y esta es una de las cosas que hacen que los matemáticos a veces me maravillen. Autosimilitud: que se parece a sí mismo. El concepto es sencillamente brillante. No se parece a otros, sino a sí mismo. Simple. Y en creer que es obvio se encierra el error y de ahí la belleza del concepto. Llama instantáneamente al engaño, a creer que es obvio que todo se parece a si mismo. Sin ir más lejos, mi vida es un caos sin embargo no todo se parece claramente a sí mismo. De hecho, a veces, llego a pensar que no se parece nada…
Pero debemos considerar además la naturaleza repetitiva de las cosas, los ciclos y la recurrencia. El clima mismo aparenta ser un fractal a varias escalas. Y todo de alguna forma se repite, como si formara parte de algo deliberadamente establecido. Estamos ante la presencia de la arquitectura de la naturaleza que en el detalle se devela a sí misma y entrega atisbos de su forma y diseño ocultos.
Hace dos siglos, Laplace propuso en la introducción de su libro “Ensayos Filosóficos sobre el cálculo de Probabilidades” que “una vasta inteligencia, provista de todas las interacciones entre las componentes del universo material y de sus posiciones y velocidades podría en principio predecir toda la evolución futura del universo”. En palabras más simples: todo está perfectamente predeterminado. Lo paradójico es que en el mismo libro explicaba las matemáticas de los fenómenos aleatorios, o azarosos, que no pueden predecirse.
Entonces hay quienes postulan que la única diferencia entre un sistema predecible de uno que no lo es, es simplemente la capacidad humana. El azar es sólo simple ignorancia de cómo están determinados los sucesos. Es no haber encontrado aún el orden subyacente en el desorden. De hecho, el avance científico hoy nos permite gracias a los sistemas caóticos y a complejas computadoras pronosticar el clima con detalle aceptable por aproximadamente una semana, cosa que hace dos siglos era absolutamente descabellado e impensable y muy probablemente relacionado con lo paranormal. Se trata quizás de si hemos o no encontrado y dominado ya la fórmula que determine su comportamiento y así saber lo que va a suceder para predecirlo. Y aquí llego por fin al tema de siempre:
Predecir el futuro…
A la luz de la teoría del caos, esto es posible. Extremadamente complejo de implementar. Infinitamente difícil. Pero posible. Y me surge entonces una pregunta salvaje que me ataca el alma ¿Está TODO escrito?
El creer que somos libres y que el futuro depende estrictamente de nuestros actos ¿es sólo una ilusión? ¿No existe opción a lo que va a suceder aún cuando creemos que elegimos cada simple acto? ¿Las elecciones son simplemente parte de una línea de sucesos determinados? ¿Existe una fórmula infinitamente compleja que puede predecir toda nuestra vida y la de todo el cosmos?
Si esto es así, el universo está perfectamente formulado y sus infinitas galaxias siguen un patrón predeterminado. La vida es una combinación precisa y perfecta de elementos en equilibrio energético formulada hasta el mínimo detalle. El meteorito que abrió el golfo de México estaba calculado para hacer desaparecer los dinosaurios con una nube de polvo. Millones de años después los humanos apareceríamos para que yo me rompiera el pulgar de la mano derecha con apenas un año de edad, viera el cometa Halley a los dieciocho años y más tarde por televisión en directo cómo caerían las torres gemelas. Y todos los que desaparecerían en el evento estaban previamente elegidos para estar ese día, en ese lugar y a esa hora precisa. Y también el perrito aquel que atropellé con mi Fiat 600 y que tan mal me hizo sentir. Y también que creyéramos que el azar en realidad sí existe y que lo que estoy escribiendo es una falacia. Todos mis aciertos y mis errores estarían ordenadamente establecidos de antemano y también la alegría y el dolor. Y mi angustia, y el amor. Eso también estaba calculado.
Hace tres mil años el Rey Salomón anhelaba la sabiduría. Y en lo que fue quizás un momento de fuerte angustia pero de brutal lucidez escribió: “¿Qué es lo que fue? Lo mismo que será. ¿Qué es lo que ha sido hecho? Lo mismo que se hará: y no hay nada nuevo debajo del sol. ¿Hay algo de que se pueda decir: He aquí esto es nuevo? Ya fue en los siglos que nos han precedido. No hay memoria de lo que precedió, ni tampoco de lo que sucederá habrá memoria en los que serán después.”
Entonces me acuerdo de Neo y su universo virtual controlado dentro de la “matriz” y su arquitecto creador, y de la “matriz de la cual surgió todo” para los griegos. Y desesperadamente presiento que todos y cada uno de los infinitos sucesos del universo estaban completamente programados, predestinados o en cierta forma escritos. Nada es producto del azar. No puedo cambiar el futuro aunque crea que decida a cada minuto con o sin razón, con o sin lógica, con o sin amor. Todo en el universo iba a suceder de una forma específica y caprichosa. Todo estaba absolutamente escrito, todo!
Creo llegar a entender a Salomón y comparto parte de su inmenso dolor.
Aunque al final, no se quién me creo con esta ridícula diatriba. En definitiva, esto también estaba escrito...
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6 comentarios:
—Es una mermelada muy buena —dijo la Reina.
—Bueno, de todos modos hoy no me apetece.
—Hoy no la tendrías aunque quisieras —dijo la Reina—. La regla es: mermelada ayer, mermelada mañana... pero no hoy.
—Pero de vez en cuando debe haber «mermelada hoy» —objetó Alicia.
—No; no puede ser —dijo la Reina—. La mermelada toca al otro día; como comprenderás, hoy es siempre éste.
—No os comprendo —dijo Alicia—. ¡Lo veo horriblemente confuso!
—Es lo que pasa al vivir hacia atrás —dijo la Reina con afabilidad—: siempre produce un poco de vértigo al principio...
—¡Vivir hacia atrás! —repitió Alicia con gran asombro—. ¡Jamás había oído nada semejante!
—Sin embargo, tiene una gran ventaja: la memoria funciona en las dos direcciones.
—Desde luego, la mía sólo funciona en una —comentó Alicia—. No puedo recordar cosas antes de que hayan sucedido.
—Es mala memoria, la que funciona sólo hacia atrás —comentó la Reina.
Lewis Carroll, A través del espejo.
Hey Rodolfo:
¿Estás moderando los comentarios? porque no se si el comentario no aparece por eso, o porque esta cagada de firefox tiene problemas con los formularios on-line.
Otro abrazo
Parece que el tema está en la longitud del comentario. Ya me pasó 2 veces con los largos.
Por eso, obviando los comentarios filosóficos digo:
Yo no le tengo miedo al caos, los planes de Sigfrid siempre serán neutralizados por el inefable Max.
Abrazo grande!
Siplemente BRILLANTE! Me inclino ante esta prosa!
Armando
Estimulante!
El caos! como desorden, inquietud . movilización y ansiedad frente a lo nuevo, desafío
Todo lo viejo , siempre bajo un nuevo sol, la rueda gira sin parar con las constantes que nos permiten afirmarnos en ese equilibrio inestable...wow!
Vertigo;... eso...adrenalina algo nuevo para atrapar!
Auqnue sea efímeramente con la cámara!
Juguemos un poco: supongamos que estamos en el Central Park, en alguna de sus entradas el guarda nos da una pista para encontrar un tesoro oculto. Esa pista nos lleva a otra pista y luego de un par mas, lo encontramos! Supongamos que no nos conformamos con todo el oro que obtuvimos y decidimos entrar por la segunda entrada del parque. El guarda en este caso nos da una pista (distinta a la anterior) y luego de varias, descubrimos haber entrado en un círculo sin salida: una pista nos lleva a otra que finalmente nos termina llevando al lugar del cual partimos. Diablos! nos perdimos el tesoro y quedamos encerrados en ciclo límite. Vamos por la tercera puerta: otro guarda nos da otra pista y luego de varias pistas terminamos en el Bronx! No encontramos la solución y nos sacaron del juego. ¿Tendremos realmente en la vida la oportunidad de elegir nuestra puerta de entrada? ¿Estaremos predestinados a entrar al juego de la vida solo por una puerta? ¿Llevará siempre la primera puerta al tesoro y la tercera al abismo? ¿O estaremos encerrados en un ciclo límite creyendo en realidad estar jugando el juego de la vida? AH!
Antonio Sarasua
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